模板: 范畴论

基本概念

范畴 • 群胚 • 函子 • 自然变换 • 自然同构 • 范畴等价 • 交换图

范畴的构造

子范畴 • 全子范畴 • 反范畴 • 积范畴 • 函子范畴 • 俯范畴、仰范畴 • 逗号范畴 • 纤维积范畴 • 粘连范畴 • 局部化

万有构造

万有构造 • 可表函子 • 伴随函子 • Kan 扩张 • 余极限、极限 • 始对象、终对象、零对象 • 余积、积、双积 • 推出、拉回 • 余等子、等子 • 余核、核 • 余端、端 • 余像、像

范畴的结构

加性范畴 • 正合范畴 • 拟 Abel 范畴 • Abel 范畴 • 三角范畴 • 微分分次范畴 • 幺半范畴 • 对称幺半范畴 • 范畴模 • 纤维范畴 • 群胚纤维范畴 • 弱等价范畴 • 模型范畴

范畴的性质

带点范畴 • 余完备范畴、完备范畴 • 积闭范畴 • 可表现范畴 • 可达范畴

范畴代数

范畴代数 • 幺半对象 • 群对象 • 模对象 • 单子 • 单子代数 • 算畴 • 算畴代数

预层 • Yoneda 引理 • 景 • 层 • 广义对象 • 意象

推广

充实范畴 • 内范畴 • 双范畴 •

n

重范畴 • 多元范畴 •

2

\infty

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