全函子

在范畴论中, 全函子是指在对应态射集上为满射的函子. 如果这个函子同时是忠实的, 那么称其为全忠实函子.

1定义

定义 1.1. 设 $\mathcal{C},\mathcal{D}$ 为范畴, $F:\mathcal{C}\to \mathcal{D}$ 为函子. 称 $F$ 为全函子, 若对任意 $x,y\in \mathcal{C}$, 集合间映射$$F:\mathcal{C}(x,y)⟶\mathcal{D}(F(x),F(y))$$是满射.

2相关概念

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全忠实函子

术语翻译

全函子 • 英文 full functor