紧聚集范畴

紧聚集范畴是紧生成范畴的推广, 其未必有足够的紧对象生成整个范畴, 但有足够的紧态射.

1定义

定义 1.1. 称范畴 $\mathcal{C}$ 是紧聚集范畴, 指它可达、有滤余极限、且函子 $\mathrm{colim}:\mathsf{Ind}(\mathcal{C})\to \mathcal{C}$ 有左伴随. 此时该左伴随通常记作 $\hat{y}$ 或 ${\hat{y}}_{\mathcal{C}}$.

术语翻译

紧聚集范畴 • 英文 compactly assembled category