解环群胚

群 $G$ 的解环群胚是指群胚 $\mathrm{B}G$, 它只有一个对象 $\ast$, 其自同构群为 $\mathrm{B}G(\ast ,\ast )\simeq G$.

解环群胚可以看成 $G$ 的某种解环, 因为在范畴的范畴 $\mathsf{Cat}$ 或群胚范畴 $\mathsf{Grpd}$ 中, 有 $2$-拉回$$G\ast \ast \mathrm{B}G,┌$$这里 $G$ 代表其对应的离散范畴, 从而 $G$ 可以视为 $\mathrm{B}G$ 的环路空间 $\Omega \mathrm{B}G$.

另外, $G$ 的解环群胚 $\mathrm{B}G$ 也是 $G$ 的分类空间的基本群胚.

1相关概念

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解环、解环叠

术语翻译

解环群胚 • 英文 delooping groupoid